Лыжная секция

Что может лыжеборд

 

Намек на возможность некоторого отхода от приведенных выше зависимостей сделан в уже упоминавшейся статье. Мы просто постараемся довести его до логического завершения.

Для этого слегка изменим картинку с постановкой задачи. Теперь лыжебордер посредством использования различного рода степеней свободы в суставах и прочих сочленениях своего мощного и красивого тела увеличивает угол закантовки снаряда на дополнительный угол β, который мы будем называть… По сути, правильным было бы выражение типа «дополнительный угол закантовки, обеспечиваемый за счет ангуляции». Но это слишком длинно. Поэтому будем его называть углом ангуляции или просто ангуляцией. Ангуляции, конечно, здорово досталось от ГГ, но, увы, это одно из немногих средств, позволяющих как-то «рулить» резаным поворотом. К тому же мы не рассматриваем чисто спортивную технику, а как бы «карвинг вообще», и нам это простительно. И наша ангуляция нужна нам ни для чего кроме и исключительно для того, чтобы увеличить угол закантовки. Теперь у нас угол наклона определяет равновесие лыжебордера в повороте, и он же совместно с углом ангуляции определяет угол закантовки снаряда. Конечно, ангуляция может быть выполнена как в одну, так и в другую сторону, и угол закантовки, определяемый наклоном, может быть не только увеличен, но и уменьшен, но в последнем случае поворот сразу же перестанет быть резаным, что лежит за рамками нашей темы.

Таким образом, если выше мы говорили о «правильном» или «истинном» резаном повороте, когда сила давления на лыжеборд действует строго перпендикулярно скользящей поверхности, то теперь поворот уже не такой замечательный. Наличие ангуляции приводит к появлению на лыже составляющей силы, действующей в боковом направлении. Как видно из рисунка 5, нормальная составляющая силы давления, как и прежде, сжимает снег для создания опоры, тогда как боковая составляющая сжимает его совершенно не по делу. С увеличением ангуляции нормальная составляющая падает, а боковая растет, что может привести к срыву резаного ведения просто из-за недостаточного давления на снег. Но пока этого не произошло, поворот остаётся резаным, и мы обязаны его рассмотреть. Дополнительное построение на рисунке показывает, что гадкое влияние ангуляции можно отчасти нейтрализовать, если завалить боковые грани лыжи на такой же угол. Только это неизвестно сколько. Тем не менее, наблюдаемый нами в последние годы процесс постепенного увеличения угла заточки кантов в сторону его уменьшения (!) есть фактор в рассматриваемом смысле положительный.

Ну, а какую же «мощность ангуляции» может развить лыжебордер? Тёмное это дело, и зависит оно от снаряда, стойки и физических кондиций. Если лыжник «симметричен» в этом смысле и «ангулирует» посредством сложноскрученных изгибов в суставах, не всегда для этого предназначенных, то бордеру во фронтсайде ничего не стоит поставить борд как угодно за счет простого сгибания коленей. Но в другую сторону они гнутся плохо, поэтому возможности ангуляции в бэксайде у бордера куда как слабже. Поэтому не будем отвлекаться и сразу же забудем про то, кто чего и сколько может. Это их личное дело.

Посмотрим, как влияет ангуляция на равновесие лыжебордера в повороте. Ясно, что если лыжебордер не едет, а просто стоит на месте, то он может позволить себе ангуляцию хоть в 90 градусов, и от этого равным счетом ничего не произойдет. Другое дело – движение. Представим себе, что лыжебордер совершает на некоторой скорости некий «правильный» поворот без ангуляции, с некоторым углом наклона, который мы будем в данном случае именовать α0, чтобы подчеркнуть, что ангуляция нулевая. Затем он решает этот поворот «углубить» за счет ангуляции, для чего и принимает некоторое положение, обеспечивающее угол ангуляции β. В результате увеличивается угол закантовки лыжеборда и, соответственно, уменьшается радиус поворота. Это, в свою очередь, приводит к возрастанию центробежной силы и к нарушению условий равновесия. Поэтому лыжебордеру одновременно с ангуляцией необходимо озаботиться увеличением угла наклона на некоторую величину, которая компенсировала бы возрастание центробежной силы.

Предположим, что он это сделал. Но увеличение угла наклона также приводит к увеличению закантовки и центробежной силы. Поэтому лыжебордеру следует озаботиться... и добавить ещё немножко угла наклона. Далее процесс, как вы понимаете, зацикливается. И, в зависимости от величины ангуляции, из него есть два выхода: либо он заканчивается некоторым конкретным значением Δα, которое следует добавить к α0, чтобы компенсировать ангуляцию, либо это добавление будет продолжаться до тех пор, пока угол закантовки не достигнет 90 градусов.

Естественно угол ангуляции, при котором этот процесс ещё является сходящимся, назвать предельным. Он может быть вычислен на основе только что приведенных рассуждений. Расчетные зависимости этого и прочих углов и их комбинаций от скорости поворота приведены рис.6. Предельный угол ангуляции на рисунке обозначен β*. Как видим, он решительно падает с ростом скорости и обращается в нуль при скорости равной предельной. Что тоже понятно, так как на этой скорости «ангулировать» уже некуда. Теперь угол закантовки, который раньше, в отсутствие ангуляции, определялся только синей линией, определяется линией зеленой, которая складывается из синей, желтой и красной. Зеленая линия определяет нам некоторый радиус резаного поворота, про который тоже просится сказать «предельный», но это не так. На графике рис.7 он представлен красной линией и обозначен r*. Синяя линия, обозначенная r0, есть радиус поворота в отсутствии ангуляции, то есть базовая характеристика лыжи. Тайный смысл красных линий на рис. 6 и 7 явится нам несколько позже.

Ещё раз подчеркнем, что «красные линии» определяются механикой резаного поворота, а не способностью лыжебордера к ангуляции, поэтому - большой вопрос, способен ли лыжебордер использовать их в полной мере. Предположим, что способен. Что же произойдет, если он исполнит ангуляцию на угол, больший предельного для данной скорости? Да ничего особенного - его просто перекинет через лыжеборд на другую сторону. То же самое произойдет, если он выполнит ангуляцию, меньшую предельной, не увеличив при этом соответственно угол наклона. Это удобно, и лыжебордер часто этим пользуется в конце поворота.

Смысл дальнейшего проще всего пояснить, если рассмотреть графическое решение уравнения равновесия, которое приведено на рис. 8. Равновесие есть баланс весовой компоненты, представляющей собой момент силы веса относительно точки опоры и центробежной компоненты – момента центробежной силы.

Биосинтез и биоэнергетика

На рис. 8 желтая линия представляет график изменения весовой компоненты от угла наклона, а синие линии – графики изменения центробежной компоненты для некоторой конкретной скорости. Точки пересечения этих графиков соответствуют положениям равновесия лыжебордера в повороте. Желтая линия остаётся неизменной, а вот синяя меняется в зависимости от скорости и угла ангуляции. Пунктирная синяя линия соответствует случаю отсутствию ангуляции. Она имеет всего одну точку пересечения (1) с желтой, именно ту, для которой значение угла наклона соответствует графику на рис. 3.

При наличии ангуляции картина уже меняется – появляется вторая точка пересечения (2) и, соответственно, ещё одно положение равновесия. То есть при одной и той же скорости мы имеем два различных угла наклона, при которых обеспечивается равновесие лыжебордера в повороте. Это уже разнообразие. Но ещё не всё.

По мере увеличения ангуляции синяя кривая сдвигается влево ровно на такое же количество градусов, при этом, как видно из рис.8, точки 1 и 2 начнут сближаться, пока не сольются в одну, когда желтая и синяя кривые будут только касаться. Дальнейшее увеличение ангуляции приведет к тому, что точек пересечения уже не будет. И положения равновесия тоже. Это предельное значение ангуляции и соответствует тому, что изображено на рис. 6. красной линией.

Проделав такие построения для различных величин скорости мы можем построить более ли менее полную картину влияния ангуляции на параметры резаного поворота.

 

www.cultyra.ru - все о современной культуре

Синие линии на графиках – это решения, соответствующие точке 1, а серые соответствуют точке 2, и, прежде чем что-либо сказать о полученных зависимостях, вернемся к рис.8 и посмотрим на точки 1 и 2. Характер пересечения синей и желтой линий у них разный. В точке 2 синяя линия после пересечения идёт выше желтой по мере увеличения угла наклона, а это означает что центробежная компонента больше по величине, чем компонента от силы веса. Но сила веса стремится «уронить» лыжебордера внутрь поворота, тогда как центробежная сила стремиться опрокинуть его наружу. Если мы предположим, что лыжебордер отклонился от положения равновесия, определяемого точкой 2, в сторону увеличения угла наклона, т.е. внутрь поворота, то баланс сил нарушается и преобладающая центробежная компонента вернет его обратно в положение равновесия. То же самое произойдет, если он отклонится от положения равновесия в другую сторону. В этом случае преобладающей будет уже весовая компонента, которая будет «ронять» лыжебордера, т.е. тянуть его снова в положение равновесия. В точке 1 всё как раз наоборот: при любом отклонении от положения равновесия соотношение действующих сил таково, что будет стремиться это отклонение увеличить. Соответственно, точка 1 является точкой неустойчивого равновесия, а точка 2 – точкой устойчивого равновесия. В этом, в общем-то, ничего особенного нет. При наличии нескольких положений равновесия устойчивым является самое нижнее. Гимнаст, выполняющий стойку на перекладине, находится в положении неустойчивого равновесия, которое он вынужден поддерживать, прилагая какие-то усилия по сохранению равновесия, а вот если он просто висит на перекладине, то находится в положении устойчивого равновесия, и для того, чтобы его сохранить, ему не нужно делать ровным счетом ничего. В этом и есть, небольшая, но в целом приятная разница между этими двумя типами равновесия.

Таким образом, на рис.9 красная линия, которую мы уже видели на рис. 7, для радиусов и жирная синяя линия для углов наклона разделяют области неустойчивого (синие линии) и устойчивого (серые линии) равновесия. Вертикальное сечение для какой либо скорости даёт в пересечениях с семействами этих линий достижимые параметры поворота для разных величин ангуляции. Но не будем забывать про «красные зоны», которые мы изобразили ещё на рис.3. Если мы наложим их на верхнюю картинку рис.9, то можно увидеть, что останется значительная часть области устойчивого равновесия, в которой параметры поворота вполне реальны. К тому же левая зона, которая определялась «малоизменяемостью» радиуса поворота, теперь может и вовсе не приниматься во внимание.

Что же в целом следует из предпринятого нами небольшого исследования? В общем-то, графики говорят сами за себя. Следует, что посредством ангуляции сухое меню радиусов поворотов, предлагаемое «хотящим» лыжебордом, можно существенно разнообразить, включая и такое экзотическое блюдо, как «зона устойчивого равновесия». Что это такое, и как оно проявляется в отношении лыжебордера, - с этим ещё предстоит разбираться. Ясно, что равновесие лыжебордера в повороте – достаточно сложная вещь. Поэтому не будем спешить с выводами. Но один очевидный вывод мы всё-таки сделаем: поворот одного и того же радиуса может быть выполнен на скорости тем большей, чем меньше величина ангуляции. Это, как не крути, опять же вода на мельницу ГГ.

Обратим внимание на то обстоятельство, что все наши «манипуляции с ангуляцией» никак не позволяют выскочить за пределы области, ограниченной базовой характеристикой лыжеборда.

Исчерпываются ли этим «карвинговые» возможности лыжеборда? Нет, конечно. Все приведённые зависимости получены из чистой геометрии и условий равновесия лыжебордера. И они эти условия обеспечивают. Т.е. лыжбордер, в отсутствие сопротивления, может крутиться в повороте, как яблочко по тарелочке, пока голова не закружится. Реальные повороты быстротечны, и лыжебордер может позволить себе кратковременную потерю равновесия в одном повороте, с тем, чтобы восстановить его в другом. Иными словами, чем длиннее дуга поворота, тем строже должны выдерживаться эти зависимости. Да и поведение лыжи на реальном снегу далеко не так «геометрично».

Тем не менее, теория даёт хорошее приближение к реалиям. Основоположники это проверяли. Но реалии шире. Равномерные загрузка и прогиб лыжеборда, подразумеваемые теорией, безусловно используются, но, помимо этого, на практике широко распространены «силовые» методы «руления» прогибом.

мысли знаменитых мужчин и множество афоризмов на сайте aphorizmi.ru