Лыжная секция

Лыжи против борда

 

Начнем с небольшой цитаты:
«... – А что со сноубордом? – встрепенулся я в конце разговора.
– Да вот, за спиной стоит как раз сноубордический тренажер, – улыбается Мануилов. – Мало того, теория в случае сноуборда расписана более правильно, почти идеально – один-единственный кант, по которому и идет доска, – поэтому модель точнее.
– А что мешает разработать такую же стройную теорию для горных лыж?
– Не поверите – вторая нога у горнолыжника...».

И действительно, ноги-то у лыжника две. Мы, если помните, плясали от равновесия, а у лыжника в этом плане есть преимущество перед бордером: некоторый запас равновесия, определяемый широким ведением лыж. И нам следует посмотреть, не даёт ли это лыжнику каких-либо дополнительных возможностей по части резаного ведения. Хотя «двуножной» теории и нет, но у нас уже есть достаточно, чтобы сделать кое-какие выводы. Для этого слегка модифицируем предыдущую картинку. Здесь угол θ характеризует «раствор ног» лыжника. Он определяется шириной постановки лыж, высотой центра тяжести и его горизонтальным смещением. Лыжник в ходе поворота может замечательно манипулировать всеми этими параметрами одновременно, поэтому конкретными значениями угла θ мы и интересоваться не будем. Для наших задач вполне достаточно положить, что такой угол есть и остаётся постоянным.

Предположим, что лыжник движется в повороте с некоторой скоростью V1, такой, что линия действия равнодействующей силы проходит точно через кант наружной лыжи. Т.е. лыжник движется, по сути, на одной лыже, и, как мы нарисовали, в отсутствие ангуляции. Это мы уже рассматривали, и поворот будет определяться базовой характеристикой лыжи для скорости V1. Далее мы предполагаем, что скорость лыжника постепенно падает, а лыжник не предпринимает никаких телодвижений, сохраняя абсолютное хладнокровие. Он имеет на это право, пока скорость не упадет до некоторого значения V2 < V1, при котором равнодействующая сила проходит через кант внутренней лыжи. Лыжник опять оказывается на одной лыже, теперь уже внутренней, но с величиной ангуляции β, которая, как легко углядеть из рисунка, при этом в точности равна θ. Этот случай мы тоже уже рассматривали. Поворот будет определяться точкой некоторой кривой, подобной изображенным на рис.9, соответствующей ангуляции θ и скорости V2.

А что же происходит между этими двумя крайними положениями? По мере падения скорости от V1 до V2 угол наклона постепенно уменьшается на величину θ, и появляется некий угол ангуляции β, который при скорости V1 становится равным θ. Т.е. угол наклона плавно перетекает в ангуляцию. Но угол закантовки лыж каким был, таким и остался, - он при этом не меняется. Соответственно не меняется и радиус поворота.

И на графике рис.12 процесс перехода от точки 1 к точке 2 определяется прямой желтой линией, соответствующей постоянному радиусу поворота. Множеством таких линий для различных значений скорости и определяется некоторая зона, ограниченная базовой характеристикой лыжи и характеристикой для значения ангуляции θ. На рис.12 зона устойчивого равновесия специально затемнена, чтобы не возникало вопросов, на которые мы пока не знаем ответов.

Если с горизонтальным сечением этой зоны мы разобрались, то теперь нас интересует, что же означает вертикальное сечение (скажем, a – b) этой зоны. Для этого нам придётся изобразить ещё один рисунок, который соответствует манипуляциям лыжника на одной и той же скорости. На рис. 13 лыжник в положении «а» расположен целиком над внешней лыжей с углом наклона α1, что и соответствует точке «а» на рис.12. Далее он начинает смещать центр тяжести внутрь поворота, перенося вес тела на внутреннюю лыжу, да ещё таким заковыристым образом, что создаёт ангуляцию внутренней ногой. В итоге он оказывается в предельном положении равновесия над внутренней лыжей с углом наклона α2 и ангуляцией θ, соответствующими точке «b» рис. 12. Прямо скажем, выполнять такое крайне неудобно, но мы сейчас оперируем категориями «возможно» или «невозможно», так что на неудобства придётся закрыть глаза.